Pythagoraan pilkullinen matematiikka

Pythagoralainen pilkku on mikrotonaalinen musiikkiväli, joka on nimetty muinaisen matemaatikon ja filosofin Pythagorasin mukaan. Sitä kutsutaan joskus ditoniseksi pilkuksi. Toisin sanoen kaksitoista täydellistä viidesosaa ei ole täsmälleen yhtä kuin seitsemän täydellistä oktaavia, ja Pythagoraan pilkku on ristiriidan määrä.

1. Miten löydät Pythagoraan pilkun?
2. Mikä on synteettinen pilkkuväli?
3. Mikä on pythagoralainen pilkku sentteinä?
4. Miksi Pythagoraan pilkku on olemassa??

Miten löydät Pythagoraan pilkun?

Se on yhtä suuri kuin taajuussuhde (1.5)¹²⁄2⁷ = 531441⁄524288 ≈ 1.01364 tai noin 23.46 senttiä, noin neljännes puoliääntä (75:74 ja 74:73 välillä). Pilku, johon musiikillinen luonne viittaa usein karkaisemiseen, on Pythagoraan pilkku.

Mikä on synteettinen pilkkuväli?

Musiikkiteoriassa syntoninen pilkku, joka tunnetaan myös nimellä kromaattinen diesis, Didymean -pilkku, Ptolemaioksen pilkku tai diatoninen pilkku, on pieni pilkkuväli kahden nuotin välillä, joka on yhtä suuri kuin taajuussuhde 81:80 (= 1.0125) (noin 21.51 senttiä).

Mikä on pythagoralainen pilkku sentteinä?

Esimerkiksi Pythagoraan pilkku (531441: 524288 tai noin 23.5 senttiä) voidaan laskea kromaattisen ja diatonisen puolisävyn välisenä erona, joka on vastakohta Pythagoraan pienentyneelle sekunnille (524288: 531441 tai noin −23.5 senttiä).

Miksi Pythagoraan pilkku on olemassa??

Numerot annetaan värähtelevien merkkijonojen pituuksien (tai taajuuksien) välisillä suhteilla. ... Näin ollen pilkkujen olemassaolo asteikolla joutui harkitsemaan uudelleen pythagoralaista ajatusta ja viritysjärjestelmiä, joissa suhdetta ei voida enää ilmaista yksinkertaisina murto-osina pienistä luonnollisista numeroista.