Harmoninen etenemismatematiikka

Matematiikassa harmoninen eteneminen (tai harmoninen sekvenssi) on eteneminen, joka muodostuu ottamalla aritmeettisen etenemisen käänteisarvot. Vastaavasti sekvenssi on harmoninen eteneminen, kun jokainen termi on vierekkäisten termien harmoninen keskiarvo.

1. Mikä on harmoninen etenemiskaava?
2. Mikä on esimerkki harmonisesta etenemisestä?
3. Mikä on harmonisen etenemisen summan kaava??
4. Kuinka ratkaista harmonisen etenemisen ongelma?

Mikä on harmoninen etenemiskaava?

Se tarkoittaa, että harmonisen etenemisen n. Termi on yhtä suuri kuin vastaavan A: n n: nnen termin vastine.P. Siten kaava harmonisen etenemissarjan n: nnen termin löytämiseksi on seuraava: Harmonisen etenemisen n. Termi (H.P) = 1/ [a+(n-1) d]

Mikä on esimerkki harmonisesta etenemisestä?

Esimerkki harmonisesta etenemisestä on 1/2, 1/4, 1/6, ... Jos otamme yllä olevan HP: n kunkin termin vastavuoroisuuden, sekvenssistä tulee 2, 4, 6,…. joka on AP, jonka yhteinen ero on 2. Harmonisen etenemisen ongelman ratkaisemiseksi on tehtävä vastaava AP -sarja ja ratkaistava sitten ongelma.

Mikä on harmonisen etenemisen summan kaava??

Harmonisen etenemiskaavan summa

Tarkastellaan 1/a, 1/a + d, 1/a + 2d, 1/a + (n-1) d annetuksi harmoniseksi etenemiseksi.

Kuinka ratkaista harmonisen etenemisen ongelma?

Faktaa harmonisesta etenemisestä:

Harmonisen etenemisen ongelman ratkaisemiseksi on tehtävä vastaava AP -sarja ja ratkaistava sitten ongelma. A: n n. Termillä.P on an = a + (n-1) d, joten H: n n: nnen termi.P on 1/ [a + (n -1) d].